رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه

تعریف نرخ بازده داخلی وابسته به مفهوم ارزش خالص فعلی است؛ پس ابتدا باید با این معیار آشنا شد. ارزش خالص فعلی یک پروژه برابر است با مجموع ارزش فعلی تمام جریانات نقدی آن پروژه و فرمول آن به شکل زیر است:

خط بازار اوراق بهادار (SML)

خط بازار اوراق بهادار (به انگلیسی Security Market Line رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه یا SML) خطی است که روی نمودار ترسیم می‌شود. این خط به‌عنوان نموداری از مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) عمل می‌کند.

درواقع خط SML سطوح مختلف ریسک سیستماتیک یا ریسک سهام مختلف بازار اوراق بهادار را نشان می‌دهد. این ریسک در برابر انتظارات سهام‌داران، پیش‌بینی بازار و بازگشت کل بازار در هر زمان معین، مشخص می‌شود.

همچنین این خط را به‌عنوان خط مشخصه بازار هم می‌شناسند. SML تجسمی از CAPM است که در آن محور X نمودار ریسک را از نظر بتا نشان می‌دهد. محور Y ‌نمودار هم نشان‌دهنده بازده مورد انتظار سرمایه‌گذار است.

حق بیمه ریسک بازار یک اوراق بهادار معین با جایی که در نمودار نسبت به SML.1 ترسیم شده است، تعیین خواهد شد.

درواقع SML یک ابزار ارزیابی سرمایه‌گذاری است که از CAPM مشتق شده است. CAPM مدلی است که رابطه ریسک و بازده اوراق بهادار را توصیف می‌کند.

خط SML بر این فرض استوار است که سرمایه‌گذاران باید در تعیین و میزان کسب سود و تعیین مقدار آن هم به ارزش زمانی پول (TVM) و هم ارزش زمانی سهم توجه کنند.

سطح ریسک مرتبط با هر سرمایه‌گذاری است که به‌عنوان حق بیمه ریسک شناخته می‌شود. به‌طورکلی، SML می‌تواند به تعیین اینکه آیا یک محصول سرمایه‌گذاری بازده مورد انتظار مطلوبی را در مقایسه با سطح ریسک خود ارائه می‌دهد یا خیر، کمک کند.

مفهوم بتا در CAPM و SML یک مفهوم مرکزی و مهم است. بتای یک اوراق بهادار معیاری برای ریسک سیستماتیک آن است. مقدار بتای یک (بتا = 1) به‌عنوان میانگین کلی بازار در نظر گرفته می‌شود.

وقتی مقدار بتا به‌دست‌آمده بزرگ‌تر از یک باشد، نشان‌دهنده این است که سطح ریسک سهام از سطح ریسک میانگین بازار بیشتر است. همچنین وقتی ارزش بتا کمتر از یک باشد، نشان‌دهنده سطح ریسکی است که کمتر از میانگین بازار محاسبه می‌شود.

فرمول SML

فرمول محاسبه SML به‌صورت زیر است:

بازده موردنیاز = نرخ بازده بدون ریسک + بتا (بازده بازار – نرخ بازده بدون ریسک)

اگرچه SML می‌تواند ابزار ارزشمندی برای ارزیابی و مقایسه اوراق بهادار باشد، اما نباید به‌صورت مجزا از آن استفاده کرد.

دلیل این موضوع هم در این است که وقتی بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری بیش از نرخ بازده بدون ریسک باشد، لازم است معیار‌ها و ویژگی‌های دیگری از سهم را هم بررسی کرد.

نقش مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (The capital asset pricing model) یا CAPM فرمولی است که رابطه بین ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار یا یک پرتفوی و بازده مورد انتظار را توصیف می‌کند.

همچنین عاملی برای اندازه‌گیری دقیق نوسان یا بتا یک اوراق بهادار نسبت به دیگر سهم‌ها و در مقایسه با بازار کلی هم است.

از نظر ریاضی، فرمول CAPM نرخ بازده بدون ریسک است که به بر اساس اوراق بهادار یا پرتفوی ضرب شده در بازده مورد انتظار بازار، منهای نرخ بازده بدون ریسک محاسبه می‌شود. عدد به‌دست‌آمده از فرمول CAPM بازده مورد انتظار امنیت را نشان می‌دهد.

یک اوراق بهادار با بتای 1.0 همبستگی مثبت کاملی با بازار خود دارد.

این موضوع نشان می‌دهد که وقتی بازار افزایش یا کاهش پیدا می‌کند، اوراق بهادار باید به همان میزان درصد افزایش یا کاهش داشته باشد.

اوراق بهادار با بتای بالاتر از 1.0 دارای ریسک سیستماتیک و نوسانات بیشتری نسبت به بازار کلی است. همچنین اوراق بهادار با بتای کمتر از 1.0 ریسک سیستماتیک و نوسانات کمتری نسبت به بازار دارد.

ارزش‌گذاری SML و CAPM

فرمول‌های SML و CAPM با هم در تعیین اینکه آیا اوراق بهاداری موردنظر برای سرمایه‌گذاری سود معقولی برای میزان ریسک پذیرفته شده دارد یا نه مفید است.

اگر بازده مورد انتظار یک اوراق بهادار در برابر بتای آن در بالای خط بازار اوراق بهادار ترسیم شود، با توجه به معاوضه و ریسک و بازده، نشان‌دهنده ارزش پایین آن سرمایه‌گذاری است.

اگر نتیجه به‌دست‌آمده برعکس این موضوع باشد و بازده مورد انتظار اوراق بهادار در برابر ریسک سیستماتیک آن در زیر نمودار SML ترسیم شود، ارزش آن بیش از حد است. زیرا سرمایه‌گذاری بازده کمتری را برای مقدار ریسک سیستماتیک مرتبط می‌پذیرد.

درحالی‌که CAPM و SML اطلاعات مهمی را در اختیار سرمایه‌گذاری و تحلیل‌گر می‌‌گذارند و همچنین به طور گسترده در ارزیابی و مقایسه حقوق صاحبان سهام استفاده می‌شوند، ابزارهای مستقلی نیستند. در اصل به‌غیراز بازده مورد انتظار یک سرمایه‌گذاری بیش از نرخ بازده بدون ریسک، عوامل دیگری هم وجود دارند که باید هنگام انتخاب سرمایه‌گذاری در نظر گرفته شوند.

استفاده از خط بازار اوراق بهادار

SML در تعیین اینکه آیا اوراق بهادار بازده مورد انتظار مطلوبی را در مقایسه با سطح ریسک خود ارائه می‌دهد یا نه کاربردی است.

هنگامی که یک اوراق بهادار در نمودار SML ترسیم می‌شود، اگر نتیجه نمودار بالاتر از SML باشد، کمتر از میزان ارزش‌گذاری شده در نظر گرفته می‌شود. زیرا موقعیت روی نمودار نشان می‌دهد که اوراق بهادار بازده بیشتری در برابر ریسک ذاتی خود دارد.

برعکس، اگر امنیت زیر SML ترسیم شود، ریسک آن بیش از حد است و سود به‌دست‌آمده از آن نمی‌تواند بازده مورد انتظار را برآورده کند.

SML اغلب در مقایسه دو اوراق بهادار مشابه که بازده تقریبا یکسانی دارند استفاده می‌شود تا مشخص شود کدام یک از آنها کمترین میزان ریسک ذاتی بازار را نسبت به بازده مورد انتظار دارند.

SML همچنین می‌تواند برای مقایسه اوراق بهادار با ریسک مساوی هم استفاده شود تا ببینیم کدام یک بالاترین بازده مورد انتظار را در برابر آن سطح ریسک ارائه می‌دهد.

SML و CML

CML یا همان خط بازار سرمایه یک نمایش گرافیکی است که نرخ بازدهی در اوراق بهادار را نشان می‌دهد. به عبارت ساده، به تعیین میزان سود سرمایه‌گذار بر اساس سرمایه‌‌گذاری خود کمک می‌کند.

CML نرخ بازده را بر اساس نرخ‌های بدون ریسک و سطح ریسک در یک سبد نشان می‌دهد. این خط رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه را با نام خط مشخصه هم می‌شناسند.

به‌طورکلی، CML یک مبادله بین ریسک و بازده برای پرتفوهای کارآمد را ترسیم می‌کند. این خط نشان‌دهنده ترکیبی از پرتفوی است که شامل نرخ بدون ریسک و دارایی‌های پرریسک است. بنابراین، بررسی اطلاعات SML درباره سهام مختلف یک پورتفولیو، عملکرد آن را بهینه‌سازی کرده و رابطه ریسک و میزان بازدهی آن را بررسی می‌کند.

تفاوت SML و CML

همان‌طور که تا اینجا اشاره کردیم، SML به سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا ریسک بازار را در سرمایه‌گذاری خود تعیین کند، اما CML نموداری است که برای ترسیم و بررسی میانگین میزان موفقیت یا ضرر سهم در بازار کاربرد دارد.

SML هم پورتفولیوهای کارآمد و غیر کارآمد را تعریف می‌کند، این در حالی است که CML فقط پورتفولیوهای کارآمد یا موثر را تعریف می‌کند.

هدف SML نشان‌دادن تمام عوامل امنیتی است. از سوی دیگر، CML تنها پرتفوی بازار و سرمایه‌گذاری‌های بدون ریسک را توصیف می‌کند.

SML از ضریب بتا برای محاسبه ریسک استفاده می‌کند که به نوبه خود به تعیین میزان امنیت به ریسک کلی کمک می‌کند. از طرف دیگر CML از SD (انحراف استاندارد) برای محاسبه ریسک استفاده می‌کند.

نمودار SML و CML

در SML، محور Y نشان‌دهنده بازده اوراق بهادار است، درحالی‌که محور X بتای اوراق بهادار را نشان می‌دهد. از سوی دیگر، در CML، محور Y نشان‌دهنده بازده مورد انتظار پورتفولیو است، درحالی‌که محور X نشان‌دهنده انحراف استاندارد پورتفولیو است.

همچنین فرمول‌های این دو ابزار هم با یکدیگر تفاوت‌هایی دارند. در SML، فرمول محاسبه شیب (Rm – Rf) است، درحالی‌که فرمول در CML (Rm – Rf) / σm است. شیب در SML تفاوت بین نرخ بازده موردنیاز و نرخ بدون ریسک را نشان می‌دهد. در CML، شیب در مورد قیمت بازار ریسک برای پرتفوی کارآمد است.

جمع‌بندی

درباره خط بازار اوراق بهادار یا SML صحبت کردیم. در اصل SML در مورد ریسک بازار در یک سرمایه‌گذاری می‌گوید یا نقطه‌ای را مشخص می‌کند که ممکن است دارایی‌ها و سود سرمایه‌گذار را در معرض خطر قرار دهد.

این خط مشتق شده از نمودار CAPM است. همچنین در کنار نمودار CML به سرمایه‌گذاران و تحلیلگران کمک می‌کنند تا اطلاعاتی در مورد ریسک و بازده به دست آورند.

بنابراین، هر دو بسیار مفید هستند. یک سرمایه‌گذار باید برای تصمیم‌گیری آگاهانه در مورد اوراق بهادار یا سرمایه‌گذاری موردنظر به این ابزارهای مالی مراجعه کند.

این اصطلاح در واژه‌نامه جامع بورسینس منتشر شده است.

قصد شروع سرمایه‌گذاری در بورس را دارید؟ اولین قدم این است که افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

تابع دوره بازگشت سرمایه در اکسل با نرم افزار آنلاین اکو ساختمان

اکثریت سرمایه‌گذاران زمینه‌های کم ریسک را برای سرمایه‌گذاری انتخاب می‌کنند یعنی به طور مثال ترجیح می‌دهند پول خود را در بانک قرار دهند و ماهیانه مقداری سود دریافت رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه کنند؛ اما برخی اوقات فرصت‌های سرمایه‌گذاری با ریسک برابر به افراد معرفی می‌شود که در این صورت باید به‌وسیله بررسی تابع دوره بازگشت سرمایه در اکسل به مقایسه آن با دیگر زمینه‌های سرمایه‌گذاری پرداخته شود. به‌این‌ترتیب در بین کسب و کارهایی که سرمایه‌گذاری در آن‌ها پیشنهاد می‌شود، می‌توان پرسودترین را انتخاب کرد.

محاسبه نرخ بازگشت سرمایه در اکسل

نرخ رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه بازگشت سرمایه Return on Investment که آن را با ROI نشان می‌دهند، یکی از مهم‌ترین شاخص‌های مرتبط با محاسبه سود و ضرر در مورد یک سرمایه‌گذاری مالی است. این نرخ در حقیقت، نشان دهنده نسبت درآمد به سرمایه‌ای است که در یک کسب و کار صرف شده است و طبیعتاً هر چه این نسبت بزرگتر باشد، امکان سود دهی آن کسب و کار نیز بیشتر است. محاسبه نرخ بازگشت سرمایه در اکسل ابزاری است به افراد تصمیم گیرنده کمک می‌کند تا میزان بازگشت سرمایه اولیه خود را به دست آورند.

اصل مفهوم دوره بازگشت سرمایه این است که سرمایه‌گذاری قابل قبول به حساب آید که دوره بازگشت محاسبه شده آن کمتر از مدت زمان پیش‌بینی شده باشد. انجام این محاسبات نیز امروزه با استفاده از نرم افزارهای رایانه‌ای بسیار آسان‌تر شده است. مهم‌ترین نرم افزار محاسبه نرخ بازگشت سرمایه که امروزه در دسترس است، نرم افزار اکسل است.

محاسبه بازگشت سرمایه در اکسل

نرخ بازگشت سرمایه، با کم کردن هزینه‌ها از کل درآمد و تقسیم آن بر هزینه کل محاسبه می‌شود. این شاخص به‌صورت درصدی محاسبه و ارائه می‌شود. ROI برای تحلیل سرمایه‌گذاری‌ها و تصمیم‌گیری‌های بعدی استفاده می‌شود. بهترین شیوه‌های مدل سازی مالی نیاز به محاسبات دارد تا شفاف بوده و کنترل شوند. روش تنظیم این مورد در اکسل این است که همه داده‌ها در یک جدول قرار گرفته و محاسبات را انجام داد و سپس بعد از به دست آوردن سود خالص و جمع هزینه‌ها محاسبه roi در اکسل انجام می‌شود.

یک جنبه مثبت از ROI به عنوان یک معیار عملکرد این است که افراد به راحتی می‌توانند بازده کل سرمایه‌گذاری‌های مختلف را مقایسه کنند. با این حال، چند ملاحظه وجود دارد که باید به خاطر سپرده شود. گاهی اوقات در فرمول اصلی بازگشت سرمایه ارزش فعلی به عنوان سود سرمایه‌گذاری بیان می‌شود که این موضوع دقیق نیست. به طور مثال اگر کار را با ۱۰۰ میلیون تومان شروع شود و با ۱۴۰ میلیون تومان به پایان برسد، سود سرمایه‌گذاری ۴۰ میلیون تومان است اما ارزش فعلی کل ۱۴۰ میلیون تومان است.

تابع سود در اکسل

زمانی که از بانک مبلغی به‌عنوان وام دریافت شود باید به‌صورت تدریجی باز پرداخت انجام گیرد و علاوه بر مبلغ اولیه، سودی نیز علاوه تحت عنوان بهره به بانک پرداخت گردد. همینطور وقتی در بانکی سرمایه‌گذاری انجام می‌گیرد، بانک بابت این سرمایه‌گذاری به مالک آن سرمایه سود می‌پردازد. اکسل تابعی عالی برای محاسبه این نوع سودها دارد که نام آن تابع RATE است.

این تابع در دسته توابع مالی (Financial) قرار دارد. تابع RATE در اکسل برای محاسبه بهره، تعداد دوره‌های پرداخت، مبلغ وام و مبلغ کل قابل پرداخت برای هر قسط استفاده می‌شود. اکسل با قابلیت‌های فوق العاده بالا و پیچیده خودش نسبت به نرم افزارهای محاسبه نرخ بازگشت سرمایه دیگر کمک‌های شایانی را برای حل مسائل گوناگون از جمله استفاده صحیح از سرمایه و جلوگیری از هدر رفت آن نموده است.

با توجه به پیچیدگی توابع در اکسل و نیاز به تخصص برای پیش امکان‌سنجی هزینه-فایده در پروژه‌ها استفاده از خدمات کارشناسان این امر توصیه می‌گردد. بخش پیش امکان‌سنجی پروژه‌های سرم ایه‌گذاری سایت اکو ساختمان با بهره گیری از امکانات و نیروی انسانی حرفه‌ای یکی از مراجع قابل اطمینان در این زمینه است.

تابع fv در اکسل

از اصول سرمایه‌گذاری این است که پول شخص در زمینه‌های مختلف سرمایه‌گذاری شود؛ بنابراین باید دانست که این سرمایه‌گذاری‌ها در آینده چه ارزشی خواهند داشت. محاسبه ارزش آتی یک سرمایه‌گذاری یک توانایی مهارتی بسیار مهم است و این امکان را ایجاد می‌کند تا درباره سرمایه‌گذاری تصمیمات درستی گرفته شود. برای مثال، زمانی که در یک پروژه خرید تجهیزات سرمایه‌گذاری طولانی مدت شود، یافتن راهی برای محاسبه بازده یا سود احتمالی مورد نظر اهمیت حیاتی دارد.

کاربرد تابع FV در اکسل به همین منظور استفاده می‌شود. این تابع با در نظر گرفتن نرخ بهره، تعداد دوره‌های پرداخت و مبلغ کل هر قسط، ارزش سرمایه‌گذاری را در آینده محاسبه می‌کند. این تابع در دسته توابع مالی (Financial) در نرم افزار اکسل قرار دارد. تابع FV در اکسل هم مشابه تابع PV مبتنی بر مفهوم ارزش زمانی پول است. بحث اصلی در ارزش زمانی پول این است که سرمایه‌گذاری مبلغی در حال حاضر، ارزش بیشتری از سرمایه‌گذاری همان مبلغ در آینده داشته باشد.

ورودی‌های تابع FV در اکسل شامل نرخ بهره (نرخ بهره در هر دوره)، تعداد کل دوره‌های پرداخت سود به حساب سرمایه‌گذاری و مقدار تزریق پول در هر دوره به حساب سرمایه‌گذاری است که یک ورودی اختیاری بوده و اگر این ورودی حذف شود، تابع از مقدار پیش فرض صفر استفاده می‌کند. ارزش فعلی نیز یک ورودی اختیاری است که ارزش فعلی سالانه را بر حسب تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری تعیین می‌کند که اگر این پارامتر نیز حذف شود، تابع مقدار پیش فرض صفر را استفاده می‌کند.

راه‌های محاسبه بازدهی در اکسل

برای محاسبه بازدهی یک سرمایه‌گذاری باید نرخ بازگشت سرمایه (ROI) و تابع دوره بازگشت سرمایه در اکسل را محاسبه کرد که نشان دهنده نسبت سود حاصل از یک سرمایه‌گذاری در قالب درصدی از هزینه اولیه است. این نرخ به‌صورت درصدی از هزینه محاسبه می‌شود و به سرمایه‌گذاران نشان می‌دهد که در یک پروژه خاص چقدر سود به دست می‌آورند. برای مثال نرخ بازگشت سرمایه‌گذاری در بورس را می‌توان با دیگر زمینه‌ها مانند املاک مقایسه کرد. در محاسبه این شاخص، تنها به هزینه و سود هر سرمایه‌گذاری توجه می‌شود.

ROI یکی از پرطرفدارترین نسبت‌ها در زمینه سرمایه‌گذاری بوده و سرمایه‌گذاران از آن برای مقایسه عملکرد سرمایه‌ای استفاده می‌کنند و از طرف دیگر به‌وسیله این نرخ تشخیص می‌دهند کدام‌یک از زمینه‌ها سود بیشتری برایشان داشته است. برای محاسبه این شاخص باید هزینه را از درآمد کل کم کرده و حاصل را بر هزینه کل تقسیم نمود. محاسبه نرخ بازگشت سرمایه (ROI) به‌سادگی انجام می‌شود اما درعین‌حال می‌تواند پیچیده باشد؛ زیرا هزینه و درآمد کل برای هر شخص تفاوت است.

به‌علاوه شاید برای یک سرمایه‌گذار، به‌جای درآمد و هزینه در این فرمول، فروش خالص و هزینه کالای فروخته‌شده مهم‌ترین آیتم باشد. پس هیچ معادله استاندارد و واحدی برای این نرخ وجود ندارد. اینجاست که کاربرد نرم‌افزارهای کامپیوتری مانند اکسل به عنوان یک ابزار مهم برای برآورد این شاخص روشن می‌شود و توابع آن‌ها کار را برای محاسبه بازدهی برای یک سرمایه‌گذار آسان‌تر می‌کنند.

سخن آخر

بنا بر آنچه گفته شد،‌ تابع دوره بازگشت سرمایه در اکسل، دوره بازگشت سرمایه و توابع محاسبه آن در اکسل از مهم‌ترین عوامل موفقیت یک پروژه بوده و منجر به بهره‌برداری، سوددهی پروژه و توجیه سرمایه‌گذاری در آن خواهد شد. اکو ساختمان با فراهم آوردن بستری برای امکان‌سنجی، انجام پیش امکان‌سنجی و پیش‌بینی سود و زیان یک پروژه به‌صورت آنلاین به ‌نوبه خود اولین در حوزه مسکن و ساخت ‌و ساز به شمار می‌رود.

نحوه رسم npv در اکسل ارزش فعلی خالص (NPV)

در مقاله، شاخص های اصلی اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری را با در نظر گرفتن تخفیف در نظر می گیریم.
ما همچنین شاخص های عملکرد پروژه را با در نظر گرفتن تخفیف در اکسل محاسبه خواهیم کرد. این شاخص یکی از شاخص های کلیدی برای تهیه طرح تجاری است.

NPV یا خالص ارزش فعلی پروژه سرمایه گذاری (NPV)
نرخ بازده داخلی (IRR)

بیایید این دو شاخص را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم و نمونه ای از کار با آنها را در اکسل محاسبه کنیم.
خالصحاضرارزش (NPV, ارزش خالص فعلی) یکی از رایج ترین شاخص های اثربخشی یک پروژه سرمایه گذاری است. این تفاوت بین درآمد تخفیف زمانی پروژه و هزینه سرمایه گذاری آن است.

تعیین هزینه جاری هزینه ها (سرمایه گذاری در پروژه)
ما ارزش فعلی دریافت های نقدی پروژه را محاسبه می کنیم، برای این، درآمد برای هر یک دوره گزارشبه تاریخ فعلی تنظیم می شوند

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
r نرخ تنزیل است.

ما ارزش فعلی سرمایه گذاری ها (هزینه های ما) در پروژه (Io) را با ارزش فعلیدرآمد (PV). تفاوت بین آنها خالص ارزش فعلی - NPV خواهد بود.

NPV=PV-Io (1)
NPV - درآمد یا زیان ناشی از سرمایه گذاری وجوه در پروژه را در مقایسه با درآمد حاصل از نگهداری پول در بانک به سرمایه گذار نشان می دهد. اگر NPV بیشتر از 0 باشد، سرمایه گذاری درآمد بیشتری نسبت به سپرده مشابه در یک بانک به همراه خواهد داشت.
اگر سرمایه گذاری در پروژه در چند مرحله (دوره) انجام شود، فرمول 1 اصلاح می شود.

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
r - نرخ تنزیل؛
n تعداد دوره هاست.

نرخ بازده داخلی(نرخ بازده داخلی, IRR) - نرخ تنزیل را تعیین می کند که در آن سرمایه گذاری برابر با 0 باشد (NPV=0) یا به عبارت دیگر هزینه پروژه برابر با درآمد آن باشد.

IRR = r، که در آن NPV = f(r) = 0، از فرمول دریافتیم:

جایی که:
CF - جریان نقدی؛
I - میزان سرمایه گذاری در پروژه در دوره t.
n تعداد دوره هاست.

این شاخص میزان بازده یا هزینه های احتمالی را هنگام سرمایه گذاری پول در یک پروژه (به صورت درصد) نشان می دهد.

مثال تعریفNPV دربرتری داشتن

در MS Excel 2010، تابع =NPV() برای محاسبه NPV استفاده می شود.
بیایید ارزش فعلی خالص (NPV) پروژه ای را پیدا کنیم که نیاز به سرمایه گذاری 90 هزار روبلی دارد و جریان نقدی آن در طول زمان توزیع می شود (شکل 1) و نرخ تنزیل 10٪ است.

شاخص NPV را با استفاده از فرمول اکسل محاسبه کنید:
=NPV(D3;C3;C4:C11)
جایی که
D3 - نرخ تخفیف
C3 - سرمایه گذاری در دوره 0 (هزینه های سرمایه گذاری ما در پروژه)
C4:C11 - جریان نقدی پروژه برای 8 دوره

در نتیجه، شاخص ارزش فعلی خالص 51.07 > 0 است، که به این معنی است

برای تعیینIRR دربرتری داشتن
اکسل از تابع داخلی برای تعیین IRR استفاده می کند
=CLEANINCH().
اما از آنجایی که در مثال ما داده ها در بازه های زمانی مساوی وارد می شوند، می توانید از تابع = VSD (C3: C11) استفاده کنید.

بازگشت سرمایه در پروژه 38 درصد است.

IRR (نرخ بازده داخلی) یا IRR نشانگر نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری است. اغلب برای مقایسه پیشنهادهای مختلف برای چشم انداز رشد و سودآوری استفاده می شود. هر چه IRR بالاتر باشد، چشم انداز رشد برای این پروژه بیشتر می شود. محاسبه نرخ بهره GNI در اکسل.

معنای اقتصادی شاخص

نام های دیگر: نرخ بازده داخلی (سود، تخفیف)، نرخ بازده داخلی (کارایی)، نرخ داخلی.

ضریب IRR حداقل سطح سودآوری یک پروژه سرمایه گذاری را نشان می دهد. به عبارت دیگر، نرخ بهره ای است که ارزش فعلی خالص آن صفر است.

فرمول محاسبه دستی نشانگر:

CFt - جریان نقدی برای یک دوره زمانی معین t;
IC - سرمایه گذاری در پروژه در مرحله ورود (راه اندازی)؛
t دوره زمانی است.

در عمل، IRR اغلب با میانگین موزون هزینه سرمایه مقایسه می شود:

IRR بالاتر است - این پروژه باید با دقت در نظر گرفته شود.
IRR کمتر است - سرمایه گذاری در توسعه پروژه نامناسب است.
شاخص ها برابر هستند - حداقل سطح مجاز (شرکت نیاز به تنظیم جریان رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه نقدی دارد).

IRR اغلب با درصدی از سپرده بانکی مقایسه می شود. اگر سود سپرده بیشتر است، بهتر است به دنبال پروژه سرمایه گذاری دیگری باشید.

مثالی از محاسبه IRR در اکسل

محدوده مقادیر - اشاره به سلول هایی با آرگومان های عددی که نرخ بازده داخلی باید محاسبه شود (حداقل یک جریان نقدی باید دارای مقدار منفی باشد).
guess - مقداری که ظاهراً نزدیک به مقدار IRR است (آگومان اختیاری است؛ اما اگر تابع خطا کند، آرگومان باید مشخص شود).

بیایید اعداد را در نظر بگیریم:

هزینه اولیه 150000 بود، بنابراین این مقدار عددی با علامت منفی در جدول درج شد. حالا بیایید IRR را پیدا کنیم. فرمول محاسبه در اکسل:

محاسبات نشان داد که نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری 11 درصد است. برای تجزیه و تحلیل بیشتر، ارزش با نرخ بهره یک سپرده بانکی، یا هزینه سرمایه یک پروژه معین، یا GNI یک پروژه سرمایه گذاری دیگر مقایسه می شود.

ما GNI را برای دریافت‌های نقدی معمولی محاسبه کردیم. با پذیرش های غیر سیستماتیک، استفاده از تابع IRR غیرممکن است، زیرا نرخ تنزیل برای هر جریان نقدی تغییر خواهد کرد. بیایید با کمک تابع CHISTWINDOH مشکل را حل کنیم.

ما جدول را با داده های اولیه برای مثال اصلاح می کنیم:

آرگومان های اجباری تابع PUREWINDOH:

ارزش ها جریان های نقدی هستند.
تاریخ - آرایه ای از تاریخ ها در قالب مناسب.

فرمول محاسبه IRR برای پرداخت های غیر سیستماتیک:

یک اشکال قابل توجه دو عملکرد قبلی، فرض غیرواقعی نرخ سرمایه گذاری مجدد است. برای محاسبه صحیح فرض سرمایه گذاری مجدد، توصیه می شود از تابع MIRR استفاده کنید.

ارزش ها - پرداخت ها؛
نرخ تامین مالی - سود پرداختی برای وجوه در گردش؛
نرخ سرمایه گذاری مجدد

نرخ تنزیل را 10 رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه درصد فرض کنید. امکان سرمایه گذاری مجدد درآمد دریافتی با نرخ 7 درصد در سال وجود دارد. محاسبه نرخ بازده داخلی اصلاح شده:

نرخ بازده حاصل سه برابر کمتر از نتیجه قبلی است. و نرخ های تامین مالی کمتر. بنابراین سودآوری این پروژه مشکوک است.

روش گرافیکی برای محاسبه IRR در اکسل

مقدار IRR را می توان به صورت گرافیکی با رسم ارزش فعلی خالص (NPV) در برابر نرخ تنزیل یافت. NPV یکی از روش های ارزیابی یک پروژه سرمایه گذاری است که بر اساس روش تنزیل جریان نقدی است.

برای مثال، بیایید پروژه ای با ساختار جریان نقدی زیر را در نظر بگیریم:

برای محاسبه NPV در اکسل، می توانید از تابع NPV استفاده کنید:

از آنجایی که اولین جریان نقدی در دوره صفر اتفاق افتاده است، نباید در آرایه مقادیر گنجانده شود. سرمایه گذاری اولیه باید به مقدار محاسبه شده توسط تابع NPV اضافه شود.

این تابع جریان های نقدی دوره های 1-4 را با نرخ 10% تنزیل کرد (0.10). هنگام تجزیه و تحلیل یک پروژه سرمایه گذاری جدید، تعیین دقیق نرخ تنزیل و تمام جریان های نقدی غیرممکن است. منطقی است که به وابستگی NPV به این شاخص ها نگاه کنیم. به ویژه، از هزینه سرمایه (نرخ تنزیل).

محاسبه NPV برای نرخ های مختلف تخفیف:

بیایید نتایج را در نمودار ببینیم:

به یاد بیاورید که IRR نرخ تنزیلی است که در آن NPV پروژه مورد تجزیه و تحلیل صفر است. بنابراین، نقطه تلاقی نمودار NPV با محور x، سودآوری داخلی شرکت است.

برای جذب و سرمایه گذاری در هر کسب و کاری، سرمایه گذار نیاز به مطالعه دقیق بازارهای خارجی و داخلی دارد.

بر اساس داده‌های به‌دست‌آمده، یک برآورد پروژه، یک برنامه سرمایه‌گذاری، پیش‌بینی درآمد و ایجاد صورت جریان نقدی تهیه کنید. کامل ترین تمام اطلاعات لازم را می توان در قالب یک مدل مالی ارائه کرد.

مدل مالی یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل

برای دوره بازپرداخت پیش بینی شده گردآوری شده است.

توصیف محیط اقتصاد کلان (نرخ تورم، بهره مالیات و کارمزد، نرخ بازده مورد نیاز)؛
حجم فروش پیش بینی شده؛
هزینه های پیش بینی شده برای جذب و آموزش پرسنل، اجاره فضا، خرید مواد اولیه و مواد و غیره؛
تجزیه و تحلیل سرمایه در گردش، دارایی ها و دارایی های ثابت؛
منابع تامین مالی؛
تحلیل ریسک؛
گزارش های پیش بینی (بازپرداخت، نقدینگی، پرداخت بدهی، ثبات مالی و غیره).

برای اینکه پروژه معتبر باشد، تمام داده ها باید تایید شوند. اگر یک شرکت دارای چندین اقلام درآمدی باشد، پیش‌بینی برای هر یک به طور جداگانه انجام می‌شود.

مدل مالی برنامه ای برای کاهش ریسک سرمایه گذاری است. جزئیات و واقع گرایی ضروری است. هنگام کامپایل یک پروژه در مایکروسافت اکسل، قوانین زیر رعایت می شود:

داده های اولیه، محاسبات و نتایج در برگه های مختلف هستند.
ساختار محاسبات منطقی و "شفاف" است (بدون فرمول های پنهان، سلول ها، مراجع چرخه ای، تعداد محدودی از نام آرایه ها).
ستون ها با یکدیگر مطابقت دارند.
در یک خط - همان نوع فرمول ها.

محاسبه بازده اقتصادی یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل

برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری از دو گروه روش استفاده می شود:

آماری (PP، ARR)؛
پویا (NPV، IRR، PI، DPP).

دوره ی باز پرداخت:

ضریب PP (دوره بازپرداخت) دوره زمانی را نشان می دهد که سرمایه گذاری اولیه در پروژه بازده خواهد داشت (زمانی که پول سرمایه گذاری شده برمی گردد).

فرمول اقتصادی برای محاسبه دوره بازگشت سرمایه:

که در آن IC سرمایه گذاری اولیه سرمایه گذار است (همه هزینه ها)،

CF - جریان نقدی یا سود خالص (برای یک دوره معین).

محاسبه بازپرداخت یک پروژه سرمایه گذاری در اکسل:

از آنجایی که ما یک دوره گسسته داریم، دوره بازپرداخت 3 ماه خواهد بود.

این فرمول به شما امکان می دهد تا به سرعت دوره بازگشت پروژه را پیدا کنید. اما استفاده از آن بسیار دشوار است، زیرا. دریافت های نقدی ماهانه در زندگی واقعی به ندرت برابر است. علاوه بر این، تورم در نظر گرفته نمی شود. بنابراین، این شاخص همراه با سایر معیارهای ارزیابی عملکرد استفاده می شود.

بازگشت سرمایه

ARR، ROI - نسبت های سودآوری که سودآوری پروژه را بدون تخفیف نشان می دهد.

جایی که CFav. - میانگین سود خالص برای یک دوره معین؛

اکسل در ابتدا برای تسهیل محاسبات در بسیاری از زمینه ها از جمله تجارت ایجاد شد. با استفاده از قابلیت های آن، می توانید محاسبات پیچیده را به سرعت انجام دهید، از جمله برای پیش بینی سودآوری پروژه های خاص. به عنوان مثال، اکسل محاسبه IRR یک پروژه را بسیار آسان می کند. نحوه انجام این کار در عمل، این مقاله به شما خواهد گفت.

IRR چیست؟

این علامت اختصاری نرخ بازده داخلی (IRR) یک پروژه سرمایه گذاری خاص را نشان می دهد. این شاخص اغلب برای مقایسه پیشنهادات برای چشم انداز سودآوری و رشد کسب و کار استفاده می شود. از نظر عددی، IRR نرخ بهره ای است که در آن ارزش فعلی تمام جریان های نقدی لازم برای اجرای یک پروژه سرمایه گذاری به صفر می رسد (که با NPV یا NPV مشخص می شود). هر چه GNI بالاتر باشد، پروژه سرمایه گذاری امیدوارکننده تر است.

نحوه ارزیابی

پس از اطلاع از IRR پروژه، می توانید تصمیم بگیرید که آیا آن را راه اندازی کنید یا آن را رها کنید. به عنوان مثال، اگر قرار است یک کسب و کار جدید افتتاح کنند و قرار است با وام گرفته شده از بانک، آن را تامین مالی کنند، محاسبه IRR به شما اجازه می دهد تا سقف بالای نرخ سود را تعیین کنید. اگر شرکت از بیش از یک منبع سرمایه گذاری استفاده می کند، مقایسه ارزش IRR با هزینه آنها، تصمیم گیری آگاهانه در مورد امکان سنجی راه اندازی یک پروژه را ممکن می سازد. هزینه بیش از یک منبع تامین مالی با استفاده از فرمول به اصطلاح میانگین حسابی وزنی محاسبه می شود. آن را "هزینه سرمایه" یا "قیمت پیش سرمایه" (که با SS مشخص می شود) نامیده می شد.

نمودار لگاریتمی بهتر است یا حسابی؟

نمودار لگاریتمی یا حسابی سوالی هست رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه که همواره در ذهن سرمایه گذاران وجود دارد. همیشه در بین فعالان بازار این سوال وجود دارد که در زمان استفاده از نمودارها و تحلیل آن از نمودار های لگاریتمی استفاده کنند و یا نمودارهای حسابی. در این بخش قصد داریم در این خصوص صحبت کنیم.

بهتر است قبل از شروع توضیح در این خصوص با یک مثال ساده فرق بین نمودار حسابی و لگاریتمی را توضیح دهیم. زمانی که قیمت سهمی از 200 تومان به 400 تومان افزایش می یابد نمودار لگاریتمی رشد 100 درصدی را نشان میدهد. در نمودار حسابی نیز زمانی که قیمت سهم از 1000 تومان به 1200 تومان افزایش می یابد رشد قیمت سهم به اندازه 20 درصد می باشد. یعنی اختلاف 200 تومانی در افزایش قیمت در هر دوحالت در نمودار حسابی صرفا به یک اندازه می باشد و نمودار حسابی برآورد درستی از درصد افزایش قیمت ندارد و صرفا به همان مقدار 200 تومان وزن میدهد. اما در نمودار لگاریتمی بسته به مقدار افزایش و درصد آن وزن دهی می شود. یعنی نمودار لگاریتمی صرفا بر مبنای درصد های افزایش و یا کاهش قیمت نمودارها را رسم میکند

نمودارهای لگاریتمی درصد تغییرات را به دقت نشان میدهند اما در نمودارهای حسابی این مورد وجود ندارد.

به همین جهت توضیه می شود در تحلیل نمودارها از نمودار لگاریتمی استفاده شود تا مشکلات این چنینی در تحلیل نمودارها ایجاد نشود.

نرخ بازده داخلی چیست؟

نرخ بازده داخلی یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی یک پروژه سرمایه ای در شرکت هاست. شرکت ها به منظور کسب سود و یا برای پیشرفت در صنعتی که در آن فعالیت می کنند، در برخی پروژه های سرمایه شرکت کرده و بودجه بندی سرمایه ای را انجام می دهند. ولی قبل از انتخاب یک پروژه سرمایه ای، با معیارهای متفاوتی هم چون نرخ بازدهی داخلی، وضعیت سوددهی آن را بررسی می‌کنند. این معیار با وجود نقش موثری که در انتخاب یا رد یک پروژه دارد، با مزایا و ایراداتی همراه است. در ادامه بطور کامل با مفهوم نرخ بازده داخلی و کاربرد آن آشنا خواهیم شد.

نقش نرخ بازده داخلی در انتخاب پروژه های سرمایه ای

نرخ بازده داخلی یک پروژه

شرکت‌ها برای تصمیم‌گیری در خصوص پروژه‌های سرمایه ای (پروژه‌هایی با طول عمر بیش از یک سال و نیازمند سرمایه زیاد)، از فرآیندی تحت عنوان بودجه بندی سرمایه ای استفاده می‌کنند. سرمایه‌گذاری انجام شده در این پروژه ها بسیار بالا بوده و هرگونه اشتباه در فرآیند قبول یا رد آنها، می تواند عواقب جبران ناپذیری برای شرکت به همراه داشته باشد؛ و حتی به ورشکستگی آن بیانجامد.

بنابراین شرکت ها قبل از هر چیز از معیارهای متفاوتی برای بررسی و تصمیم در خصوص قبول و یا رد کردن آن پروژه سرمایه ای استفاده می کنند. از جمله مهمترین این معیارها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

نرخ بازده داخلی (IRR)
دوره بازگشت سرمایه
دوره بازگشت سرمایه تنزیلی
میانگین نرخ بازده حسابداری (AAR)
شاخص سودآوری

که در بین این موارد، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی از اهمیت ویژه ای برخوردارند.

نرخ بازده داخلی چیست؟

تعریف نرخ بازده داخلی

که در آن R_t برابر است با وجه نقد دریافتی و یا پرداختی در زمان t (اصولاً سالیانه) و i همان نرخ تنزیل پروژه است. ضمناً جریان نقدی پرداختی را با علامت منفی و دریافتی را با علامت مثبت در فرمول قرار می‌دهیم. حال برای پیدا کردن نرخ بازده داخلی باید NPV این پروژه را با توجه به جریانات نقدی آن برابر صفر قرار داد و آن را برای i حل کرد. یعنی در واقع نرخ بازده داخلی، نرخ تنزیلی است که ارزش خالص فعلی (NPV) پروژه را صفر می کند.

ذکر یک مثال ساده

پروژه ساده سرمایه‌گذاری را در نظر رسم گراف برا اساس بازگشت سرمایه بگیرید که در زمان صفر باید 100 دلار در آن سرمایه‌گذاری کنید و یک سال بعد از بابت همان پروژه ۱۱۰ دلار دریافت خواهید کرد. در واقع این پروژه طی یک سال ۱۰ درصد سود برای شما دارد. پس اگر IRR آن را حساب کنیم، جواب 10 درصد خواهد شد. پس این پروژه زمانی برای سرمایه‌گذاری جالبه که نرخ تنزیل آن کمتر از IRR یا همان ۱۰ درصد باشه؛ که منجر به سوددهی گردد.

مشکلات محاسبه نرخ بازده داخلی

محاسبه نرخ بازده داخلی همیشه به این سادگی نیست. چون اکثر پروژه های سرمایه ای عمری طولانی دارند و حل معادله ای با این همه جریانات نقدی مشکل است. به همین دلیل اکثرا به جای حل معادله مذکور، از روش آزمون و خطا و یا نرم افزار های برنامه ریزی شده چون اکسل استفاده می کنند.

مشکل بعدی مربوط به IRR این است که گاهی اوقات به خاطر شرایط خاص جریانات نقدی در طول زمان، جواب نرخ بازده داخلی در تناقض با ارزش خالص فعلی درمیاد و یا برای یک پروژه دو IRR در معادله بدست می آید. این موضوع باعث گمراهی و سردرگمی در انتخاب یا رد یک پروژه سرمایه ای می‌شود. بنابراین اکثراً در این موارد توصیه می شود که ارزش خالص فعلی را معیار قرار دهید؛ که اگر عددی مثبت باشد پروژه را قبول و در غیر این صورت پروژه ضررده بوده و آن را رد کنید.

استفاده از IRR بعنوان معیار اصلی

در قسمت قبل به مشکلات محاسبه و حالت جواب های نرخ بازده داخلی اشاره کردیم. با توجه به این مشکلات در حالت کلی نمی توان بر اساس IRR، پروژه ها را از لحاظ خوب یا بد رتبه بندی کرد؛ چون لزوماً پروژه‌ای با نرخ بازده داخلی بزرگتر، پروژه بهتری نیست.

اما در صورت عادی بودن شرایط، بدین صورت می توان نرخ بازده داخلی را معیار قرار داد: اگر IRR بدست آمده برای جریانات نقدی یک پروژه از نرخ تنزیل آن بزرگتر بود، پروژه را انتخاب کنید؛ در غیر این صورت آن پروژه باید رد شود. اما به دلیل اهمیت موضوع دوباره متذکر می شویم که، اگر هنگام مقایسه دو پروژه نتایج بدست آمده برای IRR و NPV تناقض داشتند، معیار تصمیم‌گیری خود را همان ارزش خالص فعلی قرار دهید.

تعیین IRR با استفاده از نمودار پروفایل NPV

نمودار پروفایل NPV، نموداری است که ارزش خالص فعلی یک پروژه را در نرخ تنزیل های متفاوت نشان می دهد. برای این کار محور افقی را مقادیر نرخ تنزیل و محور عمودی را مقادیر NPV در نظر می‌گیرند. در واقع این نمودار نشان دهنده NPV پروژه‌ای با جریانات وجوه ثابت در نرخ تنزیل های مختلف است. لذا از روی نمودار، IRR برابر خواهد شد با نرخ تنزیلی که NPV پروژه را صفر می کند؛ که همان نقطه‌ای است که نمودار پروفایل NPV محور افقی (نرخ تنزیل) را قطع می کند.

در شکل بالا نمودار پروفایل NPV برای دو پروژه متفاوت با دو رنگ نارنجی و مشکی رسم شده است. پس با توجه به شکل می‌توان فهمید که نرخ بازده داخلی پروژه زرد رنگ ۳۷ درصد و پروژه‌ مشکی دقیقاً برابر ۲۰ درصد است. محل تقاطع دو نمودار پروفایل NPV این دو پروژه نیز، همان نرخ تنزیلی است که به ازای آن ارزش خالص فعلی دو پروژه برابر خواهد شد؛ که با فلش نشان داده شده.